Pierwiastek rzeczywisty wielomianu stopnia 3

chmora · Post autor: **chmora** » 26 lis 2009, o 20:13

ZADANIE :

Udowodnij że, wielomian stopnia trzeciego , ma CO NAJMNIEJ jeden pierwiastek rzeczywisty.

Prosze o dowód , albo literature w której go znajde.

blost · Post autor: **blost** » 26 lis 2009, o 20:53

korzystasz z tego swojego wczesniejszego postu. Jako ze funkcja jest ciagla to mozesz wybrac takie 2 pkt ze f(a)<0 i f(b)>0 z czego wynika ze miedzy tymi punktami jest takie x ze f(x)=0

Mayom · Post autor: **Mayom** » 26 lis 2009, o 20:56

blost pisze:korzystasz z tego swojego wczesniejszego postu. Jako ze funkcja jest ciagla to mozesz wybrac takie 2 pkt ze f(a)<0 i f(b)>0 z czego wynika ze miedzy tymi punktami jest takie x ze f(x)=0

Jeszcze trzebaby pokazać, że zawsze możemy znaleźć takie punkty a i b bo tego (chyba) nie można przyjąć za oczywiste.

blost · Post autor: **blost** » 26 lis 2009, o 21:15

mozemy przyjac za oczywiste gdyz w poprzednim poscie tej samej autorki pisalem o ciaglosci tej funkcji dla odpowiednich x dazy do - i + nieskonczonosci