Pierwiastki wielomianu

Dysia202 · Post autor: **Dysia202** » 25 lis 2009, o 19:51

Mógłby mi ktoś pomóc z tymi zadaniami?

1.Pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2 x^{3} +mx - 5}\) jest liczba -2. Wyznacz parametr m

2.Wyznacz pierwiastki wielomianu
a) \(\displaystyle{ W(x)= 2x ^{3}-7x ^{2}+8x-28}\)
b) \(\displaystyle{ W(x) = x ^{3} - 3x ^{2}-2x+6}\)
c) \(\displaystyle{ W(x)= x ^{6}-3x ^{4}+3x ^{2}-1}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 lis 2009, o 19:56

Zadanie 2.

Wyłączaj wspólne czynniki przed nawias np:

a) \(\displaystyle{ x^{2}(2x-7)+4(2x-7)=0 \\ (2x-7)(x^{2}+4)=0 \\ 2x=7 \\ x^{2}=-4 \not\in}\)

barakuda · Post autor: **barakuda** » 25 lis 2009, o 19:56

1)

\(\displaystyle{ W(-2)=0}\)

2.
Przyrównaj do 0 i licz

G.BEST7 · Post autor: **G.BEST7** » 25 lis 2009, o 20:01

Podstawiasz -2 pod x i zostaje równanie z 1 niewiadomą "m".
W drugim, albo grupowaniem, a jak się nie uda to szukasz wśród dzielników wyrazu wolnego pierwiastków, liczby podejrzewane o to, że są pierwiastkami podstaw pod x i jeżeli któraś rzeczywiście nim będzie (a będzie na pewno) to dzielisz ten wielomian Schematem Hornera, przez dwumian np. x-2 jeżeli 2 była pierwiastkiem, ewentualnie z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu p i q.
Jak nie ogarniesz to pisz, pomogę.

Dysia202 · Post autor: **Dysia202** » 25 lis 2009, o 21:38

hmmm no te zadanie 1 to nie potrafię zrozumieć.....ciemniak ze mnie

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 lis 2009, o 21:41

Za x podstaw -2 i potem wyznacz m

Dysia202 · Post autor: **Dysia202** » 25 lis 2009, o 21:44

a w drugim a) był mały błąd na końcu jest 28 Please niech mi ktoś pomoże

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 lis 2009, o 21:46

Poprawione

Dysia202 · Post autor: **Dysia202** » 25 lis 2009, o 21:51

czy w m=7?:P w zadaniu 1

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 lis 2009, o 21:54

Mi wyszło inaczej.

\(\displaystyle{ -8 \cdot 2 -2m -5=0 \\ -16-5=2m}\)

mx2 · Post autor: **mx2** » 25 lis 2009, o 21:54

Dysia202 pisze:czy w m=7?:P w zadaniu 1

M powinno wyjść \(\displaystyle{ -10.5}\)

Dysia202 · Post autor: **Dysia202** » 25 lis 2009, o 22:21

tak m=-10,5 racja. Dziękuje Wam ślicznie

a jak zrobić to zadanie?
Mam tych zadań od cholery i nie wiem czy sobie poradzę a obiecałam że zrobie...lecz nigdy z wielomianów nie byłam dobra

a)sprawdź czy -1 jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ x^{4}}\)-\(\displaystyle{ x ^{3}}\)+\(\displaystyle{ 2x}\)-\(\displaystyle{ 1}\)

b)Sprawdź czy \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= \(\displaystyle{ 3x ^{3}}\)-\(\displaystyle{ 2x ^{2}}\)-\(\displaystyle{ 3x}\)\(\displaystyle{ +2}\)

Post autor: **Dasio11** » 25 lis 2009, o 22:36

Sprawdź, czy liczba \(\displaystyle{ a}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) = Sprawdź, czy \(\displaystyle{ W(a)=0}\) :] Trzeba podstawić.

Dysia202 · Post autor: **Dysia202** » 25 lis 2009, o 22:41

czyli? nie kumam mam za x podstawic -1??

Post autor: **Dasio11** » 25 lis 2009, o 22:47