proszę o rozwiązanie odpowiedź powinna wynosić \(\displaystyle{ (-nieskończoności,2>}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{-x ^{3}-4x+2x ^{2}+8 }}\)
wyznacz dziedzinę
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:29
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
wyznacz dziedzinę
Podpowiedź:\(\displaystyle{ -x ^{3}-4x+2x ^{2}+8 =-x(x^2+4)-2(x^2+4)=-(x^2+4)(x+2) \ge 0}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 17 lis 2009, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
wyznacz dziedzinę
Tam wyżej jest źle ostatnie przekształcenie.
\(\displaystyle{ -x ^{3}-4x+2x ^{2}+8 =-x(x^2+4)-2(x^2+4)=-( x^{2}+4)(x-2) \ge 0}\) i teraz wszystko jest ok. Wynik to \(\displaystyle{ (- \infty,2>}\)
\(\displaystyle{ -x ^{3}-4x+2x ^{2}+8 =-x(x^2+4)-2(x^2+4)=-( x^{2}+4)(x-2) \ge 0}\) i teraz wszystko jest ok. Wynik to \(\displaystyle{ (- \infty,2>}\)
Ostatnio zmieniony 24 lis 2009, o 20:44 przez G.BEST7, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:29
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 17 lis 2009, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
wyznacz dziedzinę
A pierwiastek kwadratowy z liczby rzeczywistej zawsze: \(\displaystyle{ \sqrt{R} \ge 0}\). A wiesz dlaczego taki, a nie inny przedział, bo to nie równość wielomianowa wężyk jak zwykle od prawej zaczynasz od dołu (bo jest \(\displaystyle{ x1 < 0}\)) i przecina to miejsce zerowe, bo jest nieparzysto krotne i zostaje taki, a nie inny przedział.
Ostatnio zmieniony 24 lis 2009, o 20:54 przez G.BEST7, łącznie zmieniany 3 razy.