Pierwiastki wielomianu

[sylwusia321]

Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\), jeśli:
\(\displaystyle{ W(x) = 3 x^3 + x^2 - 6x - 2}\)-- 24 listopada 2009, 18:29 --wiem ze \(\displaystyle{ a_{3}}\)=3, \(\displaystyle{ a_{2}}\)=1, \(\displaystyle{ a_{1}}\)=-6, \(\displaystyle{ a_{0}}\)=-2.
\(\displaystyle{ p\in {1,-1,2,-2}}\)
\(\displaystyle{ q\in {1,-1,3,-3}}\)

[G.BEST7]

No właściwie zadanie masz już rozwiązane, teraz \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu i sprawdzasz przez podstawianie, który rzeczywiście jest pierwiastkiem, a który nie.

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ W(x) = 3 x^3 + x^2 - 6x - 2}\)

\(\displaystyle{ W(x)=x^2 \left(3x+1 \right)-2 \left(3x+1 \right)}\)

\(\displaystyle{ W(x)=\left(3x+1 \right) \left( x^2-2\right)}\)

Teraz już widać że tylko jeden pierwiastek jest wymierny

\(\displaystyle{ x=- \frac{1}{3}}\)

[sylwusia321]

dziękuję