Dla jakich rzeczywistych parametrów \(\displaystyle{ a}\) prawdziwa jest implikacja:
\(\displaystyle{ (a-1)x^{2}-2x-a>0}\)\(\displaystyle{ \;\Rightarrow\;}\)\(\displaystyle{ (x-3)(x^{2}+x+1)>0}\) dla każdego \(\displaystyle{ x}\)\(\displaystyle{ \in R}\)
Czy ktoś może mi wytłumaczyć o co w tym zadaniu chodzi? co ja mam wykazać/obliczyć ?
Z góry dzięki
implikacja
implikacja
implikacja jest prawdziwa jesli "z prawdy nie wynika falsz", czyli jak znajdziesz dla jakiego "a" nierownosc po lewej jest prawdziwa, a po prawej jest falszywa, to rozwiazaniem beda te wszystkie "a", ktore nie naleza do znalezionego zbioru
- juzef
- Użytkownik
- Posty: 890
- Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 66 razy
implikacja
Masz rozwiązać obie nierówności i sprawdzić kiedy zbiór rozwiązań pierwszej zawiera się w zbiorze rozwiązań drugiej.
implikacja
no ok, tak juz robiłem. ale z tego wychodzi iż \(\displaystyle{ a\in}\) zbioru pustego.
nie podoba mi sie to zadanie..
po drugie, czy to "dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\) odnosi się do całej implikacji? czy tylko do tego po prawej stronie ? jak dla mnie to to nie jest tak oczywiste..
Juzef tak też robilem. wychodzi \(\displaystyle{ a\in}\) zbioru pustego. wiec nie wiem czy to na pewno jest ok..
nie podoba mi sie to zadanie..
po drugie, czy to "dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\) odnosi się do całej implikacji? czy tylko do tego po prawej stronie ? jak dla mnie to to nie jest tak oczywiste..
Juzef tak też robilem. wychodzi \(\displaystyle{ a\in}\) zbioru pustego. wiec nie wiem czy to na pewno jest ok..
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
implikacja
Pierwsze zdanie nie może być prawdziwe, więc ta nierówność nie może być prawdziwa. A ponieważ jest ona zawsze prawdziwa niezależnie od wartości parametru a, to istotnie takie a nie istnieje.
implikacja
no i właśnie to mnei zastanawia. to zadanie mam z mat. konkursu polibudy warszawskiej i dlatego trochę nieufnie podchodze do takiej odpowiedzi :/
dodatkowo moj nauczyciel z maty stwierdził, że zadanie jest tak napisane iż można odniesc wrazenie ze to "dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\)" może odnosic się tylko do prawej strony implikacji. ciekawe co nie ?;]. wtedy rozwiązanie istnieje
dodatkowo moj nauczyciel z maty stwierdził, że zadanie jest tak napisane iż można odniesc wrazenie ze to "dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\)" może odnosic się tylko do prawej strony implikacji. ciekawe co nie ?;]. wtedy rozwiązanie istnieje
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
implikacja
No nie, implikacja ma być prawdziwa dla każdego x z R. Więc to założenie się musi odnosić do obu jej zdań.
Możesz napisać, że nie istnieje takie a rzeczywiste. Bo zespolone już tak ; )
Możesz napisać, że nie istnieje takie a rzeczywiste. Bo zespolone już tak ; )