Rozwiąż równanie

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
norbi0701
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 paź 2009, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Rozwiąż równanie

Post autor: norbi0701 »

a) \(\displaystyle{ x^{3}}\) - 5x - 4 = 0 ( zapisz -5x jako -x-4x)
b) \(\displaystyle{ x^{3}}\) - 3x +2 =0 ( zapisz -3x jako -x - 2x)
c) \(\displaystyle{ x^{4}}\) - \(\displaystyle{ 7x^{2}}\) + 6x = 0 ( zapisz - \(\displaystyle{ 7x^{2}}\) jako \(\displaystyle{ -x^{2}}\) -\(\displaystyle{ 6x^{2}}\) )
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: anna_ »

a) \(\displaystyle{ x^{3} - 5x - 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ x^{3} -x-4x - 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ x(x^2 -1)-4(x +1) = 0}\)
\(\displaystyle{ x(x+1)(x-1)-4(x +1) = 0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)[x(x-1)-4] = 0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)[x^2-x-4] = 0}\)
Drugi nawias delta i pierwiastki
Reszta podobnie
snajper0208
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 26 paź 2008, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawrzeńczyce
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 14 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: snajper0208 »

norbi0701 pisze:a) \(\displaystyle{ x^{3}}\) - 5x - 4 = 0 ( zapisz -5x jako -x-4x)
b) \(\displaystyle{ x^{3}}\) - 3x +2 =0 ( zapisz -3x jako -x - 2x)
c) \(\displaystyle{ x^{4}}\) - \(\displaystyle{ 7x^{2}}\) + 6x = 0 ( zapisz - \(\displaystyle{ 7x^{2}}\) jako \(\displaystyle{ -x^{2}}\) -\(\displaystyle{ 6x^{2}}\) )
b)
\(\displaystyle{ x^{3} - 3x +2 =0 \\
x^3-x-2x+2=0 \\
x(x^2-1)-2(x-1)=0 \\
x(x+1)(x-1)-2(x-1)=0 \\
(x-1)(x^2+x-2)=0 \\
\Delta=1+8=9 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=3\\
x_1=-2 \\
x_2=1 \\
(x-1)^2(x+2)=0}\)


c)
\(\displaystyle{ x^{4} - 7x^{2} + 6x = 0 \\
x^4 -x^2-6x^2+6x=0 \\
x^2(x^2-1)-6x(x-1)=0 \\
x^2(x+1)(x-1)-6x(x-1)=0 \\
(x-1)(x^3+x^2-6x)=0 \\
x(x-1)(x^2+x-6)=0 \\
\Delta=1+24=25 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=5 \\
x_1=-3 \\
x_2=2 \\
x(x-1)(x-2)(x+3)=0}\)
ODPOWIEDZ