trzy rozne pierwiastki rzeczywiste

[raukgorth]

Witam;]

Mam problem z takim zadaniem:


Odpowiedz:

\(\displaystyle{ m\in(-\infty,-6)\cup(-2,0)\cup(0,\infty)}\)

[juzef]

Jeden pierwiastek ma zawsze. Zastanów się dlaczego. Później już tylko \(\displaystyle{ \Delta>0 \wedge (x_1 x_2)^2>0}\).

[raukgorth]

1 pierwiastek ma, bo wyraz wolny = 0 => \(\displaystyle{ x_1=0}\)

patrzylem i patrzylem i wypatrzec nie moglem

thx ;]

/edit

skad sie wzielo \(\displaystyle{ (x_{1}x_{2})^{2}>0}\)?
bo sama \(\displaystyle{ \Delta>0}\) daje pewnosc, ze sa 2 rozne pierwiastki (a nie jeden i jeden dwukrotny). Natomiast \(\displaystyle{ m \neq 0}\) bo wtedy wychodzi \(\displaystyle{ 6x = 0}\) co nie jest 3 roznymi pierwiastkami.

Poza tym:
\(\displaystyle{ jezeli\ x_{1}^{2}*x_{2}^{2}\ >\ 0\ dla\ x R-\{0\}}\)

[Mapedd]

powinno byc chyba że \(\displaystyle{ x_1 \cdot x_2 \neq 0}\) tak aby zaden nie byl równy zero, bo maja byc wszytkie rowne, c'nie?

[juzef]

Jaka jest różnica między \(\displaystyle{ x_1 x_2 \neq 0}\) a \(\displaystyle{ (x_1 x_2)^2>0}\)?

[raukgorth]

sorki ze spytalem :p
:closed: ;]