reszta z dzielenia, pierwiastki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
misiu21692
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy

reszta z dzielenia, pierwiastki

Post autor: misiu21692 »

Witam wszystkich mam problem z paroma zadaniami byłbym wdzięczny gdybym uzyskał pomoc.

zad.1 Liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu W. Oblicz resztę R z dzielenia wielomianu W przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}-4x-5}\),wiedząc, że z dzielenia wielomianu W przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\) otrzymamy resztę 6

zad.2 Wykaż że liczby 2 i -5 są dwukrotnymi pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}+6x ^{3}-11x ^{2}-60x+100}\)
afugssa

reszta z dzielenia, pierwiastki

Post autor: afugssa »

2. Oblicz wartość wielomianu \(\displaystyle{ P(x)=(x-2)^2(x+5)^2}\)
Pozdrawiam!
Ostatnio zmieniony 22 lis 2009, o 23:25 przez afugssa, łącznie zmieniany 1 raz.
misiu21692
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy

reszta z dzielenia, pierwiastki

Post autor: misiu21692 »

odnośnie zadania drugiego wiem tylko tyle:
\(\displaystyle{ (x-2)|W(x)}\) i \(\displaystyle{ (x+5)|W(x)}\) itutaj to chyba liczę z hornera ale nie jestem pewien
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

reszta z dzielenia, pierwiastki

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot P(x)+R(x)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x ^{2}-4x-5)+ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x+1)(x-5)+ax+b}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-1)=6 \\ W(5)=0 \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ