parametr a

antsia · Post autor: **antsia** » 22 lis 2009, o 20:58

Dla jakie wartości parametru a reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2 x^{4}+ 3 x^{3} + 9 x^{2} + 9x + 9}\) przez wielomian \(\displaystyle{ x ^{2} + a}\)
jest
a) wielomianem zerowym
b) jednomianem pierwszego stopnia

z góry dziękuję za pomoc!

G.BEST7 · Post autor: **G.BEST7** » 22 lis 2009, o 21:25

Dzielisz ten \(\displaystyle{ W\left( x\right)}\) przez \(\displaystyle{ x^{2}+a}\) po podzieleniu otrzymujesz reszte z parametrem a, reszta będzie jednomianem stopnia pierwszego \(\displaystyle{ (ax+b)}\), żeby wielomian był wielomianem zerowym to a i b muszą być równe zeru. Po przyrównaniu a i b do 0 dostajesz dwa równania, rozwiązujesz i masz odpowiedź. B). czyli, reszta jest jednomianem stopnia pierwszego dla \(\displaystyle{ x \in R}\) oprócz wartości parametru a z pierwszego podpunktu.

antsia · Post autor: **antsia** » 22 lis 2009, o 21:55

tak robilam i mi nie wychodziło, moze popełniłam jakiś błąd rachunkowy sprawdzę to i dzięki

G.BEST7 · Post autor: **G.BEST7** » 22 lis 2009, o 21:59

\(\displaystyle{ R(x)=(9-3a)x+2a^{2}-9a+9}\)
Szybko liczyłem, ale chyba się nie pomyliłem, bo wyniki całkiem ok wychodzą.

antsia · Post autor: **antsia** » 22 lis 2009, o 23:33

tak, teraz zrobiłam to jeszcze raz i wyszło tak, jak trzeba dziekuję