przedstaw w postaci iloczynowej i znajdz jego pierwiastki.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
benq201
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 19 paź 2009, o 19:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wro
Podziękował: 10 razy

przedstaw w postaci iloczynowej i znajdz jego pierwiastki.

Post autor: benq201 »

a) \(\displaystyle{ 8 x^{4}+x}\)
b) \(\displaystyle{ x^{4} - \frac{5}{2} x^{3} + x^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ 12 x^{3} + 4 x^{2} -3X - 1}\)
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

przedstaw w postaci iloczynowej i znajdz jego pierwiastki.

Post autor: mmoonniiaa »

a) \(\displaystyle{ x(8x^3+1)=...}\) i następnie wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów
b) \(\displaystyle{ x^2(x^2- \frac{5}{2} x+1)=...}\) i następnie delta i pierwiastki
c) \(\displaystyle{ 4x^2(3x+1)-(3x+1)=(3x+1)(4x^2-1)=...}\) i następnie wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów
Aby znaleźć wszystkie pierwiastki tych wielomianów, przyrównaj je do zera, i sprawdź, jakie liczby zerują kolejne czynniki.
benq201
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 19 paź 2009, o 19:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wro
Podziękował: 10 razy

przedstaw w postaci iloczynowej i znajdz jego pierwiastki.

Post autor: benq201 »

zrozumialem to treba robic, ale mam problem z wzorem skróconego mnozenia na sume szescianow.
mozesz mi napisac podstawienia ?
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

przedstaw w postaci iloczynowej i znajdz jego pierwiastki.

Post autor: mmoonniiaa »

\(\displaystyle{ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)}\)
w tym przykładzie: \(\displaystyle{ a=2x}\), \(\displaystyle{ b=1}\), bo \(\displaystyle{ a^3=8x^3}\) i \(\displaystyle{ b^3=1}\)
ODPOWIEDZ