rozwiąż nierównośc na czynniki

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 21 lis 2009, o 09:27

\(\displaystyle{ x^6-x^5-x^2+x \ge 0}\)

Mayom · Post autor: **Mayom** » 21 lis 2009, o 10:11

grupowanie wyrazów.

Boss@ · Post autor: **Boss@** » 21 lis 2009, o 10:22

grupowanie wyrazów.

Ciekawe ,nic mi to nie mówi !

Mayom · Post autor: **Mayom** » 21 lis 2009, o 10:29

przepraszam, nie grupowanie wyrazów.

nie pamietam jak te wszystkie szkolne metody się nazywają.
W każdym bądź razie z każdej dwójki (sam pomyśl jakich dwójek) wyrazów wyłącz coś przed nawias, potem będziesz mógł wyłączyć wspólny czynnik przed nawias.

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 21 lis 2009, o 10:38

Boss@ pisze:\(\displaystyle{ x^6-x^5-x^2+x \ge 0}\)

\(\displaystyle{ x^6-x^5-x^2+x \ge 0 \\
x^2(x^4-1)-x(x^4-1)\ge 0 \\
(x^4-1)(x^2-x) \ge 0 \\
(x^2-1)(x^2+1)x(x-1) \ge 0 \\
x(x-1)(x+1)(x^2+1)(x-1) \ge 0 \\
x(x-1)^2(x+1)(x^2+1) \ge 0 \\
x \in (-\infty,-1> \cup <0,+\infty)}\)

edit:
ta metoda nazywa się grupowaniem wyrazów.