Równanie DUZEGO stopnia z 1 niewiadomą

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Gość

Równanie DUZEGO stopnia z 1 niewiadomą

Post autor: Gość »

ROZW w liczbach rzeczywistych....

sqrt(1-x^2)=4x^3-3x

Z góry dzięki za chelp.
Pikaczu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 2 paź 2004, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakau
Pomógł: 5 razy

Równanie DUZEGO stopnia z 1 niewiadomą

Post autor: Pikaczu »

Więc tak:
Najpierw to oczywiście dziedzina i takie tam...
A teraz to tak:
podnosisz obie strony do kwadratu i za x^2 podstawiasz t i dostajesz:
16 t^3 - 24 t^2 + 10 t - 1=0 zgadujesz, że pierwiastkiem jest 1/2 i masz juz tylko do rozwiązanie równanie kwadratowe;
Więc t wychodzą 1/2, (1/4)*(2 - Sqrt[2]),
(1/4)*(2 + Sqrt[2]) na a z tego wyliczasz sobei rozwiązania tego pierwszego uwzgledniając dziedzinę i masz ostateczne rozwiązanie:
-(1/Sqrt[2]), Sqrt[1/2 + 1/(2*Sqrt[2])], (-(1/2))*Sqrt[2 - Sqrt[2]]
magik100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 2 wrz 2004, o 18:10
Lokalizacja: BB (Bielsko-Biała)

Równanie DUZEGO stopnia z 1 niewiadomą

Post autor: magik100 »

Dzieki za dobre checi, ale błagam jeszcze o jedno:
(jestem z 1 lic)
co to znaczy "zgadnąć pierwiastek", pierwiastek czego, co to w ogóle jest???
jak sie rozwiazuje równania kwadratowe, co to w ogóle jest?

Ja potrzebuje wytłumaczenia na poziomie lamera z 1 lic....
błagam ,niech mi to ktos wyjaśni
gnicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 507
Rejestracja: 16 wrz 2004, o 18:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ???

Równanie DUZEGO stopnia z 1 niewiadomą

Post autor: gnicz »

magik100 pisze:jak sie rozwiazuje równania kwadratowe, co to w ogóle jest?
Rownanie kwadratowe (trojmian kwadratowy) jest to kazde rownanie postaci:

ax^2 + bx + c = 0

gdzie a =/= 0. Aby rozwiazac to rownanie nalezy policzyc tzw. wyroznik trojmianu oznaczany litera delta (tu bede pisal D).

D = b^2 - 4ac

Gdy D < 0 rownanie nie ma rozwiazan, gdy D = 0 rownanie ma jedno rozwiazanie x_0 = -b/2a, gdy D > 0 rownanie ma dwa rozwiazania x_1 = [-b-sqrt(D)]/2a oraz x_2 = [-b+sqrt(D)]/2a.
magik100 pisze:pierwiastek czego, co to w ogóle jest???
Rozwiazanie rownania nazywamy inaczej pierwiastkiem tego rownania.

Pozdrawiam, GNicz
ODPOWIEDZ