równania i nierówności.

[_OrTy_]

a)
\(\displaystyle{ x^{3} + 5x^{2}=9x+45}\)

b)
\(\displaystyle{ 3x ^{3} + 10x ^{2} +3x<0}\)

nie wiem jak to rozwiązać.

[barakuda]

a)
\(\displaystyle{ x^{3} + 5x^{2}=9x+45}\)

\(\displaystyle{ x^3+5x^2-9x-45=0}\)

\(\displaystyle{ x^2(x+5) - 9(x+5)=0}\)

\(\displaystyle{ (x^2-9)(x+5)=0}\)

\(\displaystyle{ (x-3)(x+3)(x+5)=0}\)

\(\displaystyle{ x=3 \vee x=-3 \vee x=-5}\)

b)
\(\displaystyle{ 3x ^{3} + 10x ^{2} +3x<0}\)

\(\displaystyle{ x(3x^2 + 10x +3)<0}\)

\(\displaystyle{ x<0 \vee 3x^2+10x+3<0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 64, \sqrt{\Delta}=8}\)

\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{-10-8}{6}=-3}\)

\(\displaystyle{ x_{2}= \frac{-10+8}{6} = \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ x \in (- \infty , -3) \cup (0, \frac{1}{3})}\)

[pufka69]

a dlaczego tu jest x\(\displaystyle{ _{2}}\) wyliczone jako \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), a nie -\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?? To tak powinno byc, czy wkradl sie blad?? a jak bedzie x\(\displaystyle{ _{2}}\)=-\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) to jak bedzie wygladal ten przedzial??