Wyznacz wzór funkcji f

gosiaczek1224 · Post autor: **gosiaczek1224** » 19 lis 2009, o 22:28

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ A= (-2,-4)}\) i przecina oś \(\displaystyle{ Oy}\) w tym samym punkcie co wykres funkcji \(\displaystyle{ g(x)=-x^3+2x^2-3x+4}\). Podaj wzór funkcji \(\displaystyle{ f}\) .

Post autor: **Dasio11** » 19 lis 2009, o 22:35

Masz dwa punkty: \(\displaystyle{ A=(-2, -4)}\) oraz \(\displaystyle{ B=(0, g(0))}\). Jeśli \(\displaystyle{ f(x)=ax+b}\), to

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=\frac{g(0)-(-4)}{0-(-2)}=a \\ a \cdot (-2)+b=-4 \end{cases}}\)

gosiaczek1224 · Post autor: **gosiaczek1224** » 19 lis 2009, o 22:44

da rade mi to rozwiazac bo kompletnie nie wiem jak za to sie wziac dziekuje

barakuda · Post autor: **barakuda** » 19 lis 2009, o 22:53

\(\displaystyle{ g(0) = 4}\)

\(\displaystyle{ f(x)=ax+b}\)

\(\displaystyle{ f(-2)=-4 \Rightarrow -2a+b=-4}\)

\(\displaystyle{ f(0) = 4 \Rightarrow b=4}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} -2a+b=-4 \\ b=4 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ -2a+4=-4}\)

\(\displaystyle{ -2a=-8}\)

\(\displaystyle{ a=4}\)

\(\displaystyle{ f(x)=4x+4}\)