1. dane są wielomiany \(\displaystyle{ w(x)= x^{4} -2x^{2}}\) i \(\displaystyle{ u(x)= x^{3} -3x}\).sprawdź, czy:
A) \(\displaystyle{ w(-2) +\frac{1}{2u(-3)}<0}\)
B) \(\displaystyle{ 6w\left(- \sqrt{2}\right) \ge u\left(- \sqrt{3} \right)}\)
2.Dany jest wielomian \(\displaystyle{ u(x)=6x^{4} + 3x^{2}-2x+9}\). dla jakich wartości parametrów:a,b,c suma wielomianów u+w jest jednomianem zerowym?
a) \(\displaystyle{ w(x)=-6x^{4}+ax^{2}+bx+c}\)
b) \(\displaystyle{ w(x)=2ax^{4} +3bx^{2} +2x+6c}\)
3.Dany jest trójkąt o podstawie x i wysokości o 1 dłuższej od podstawy. O ile zwiększy się pole trójkąta, gdy wysokość zwiększymy o 2?
4.Dany jest kwadrat o boku x+3. po zmniejszeniu jednego jego boku o 2, a drugiego o 1, otrzymano prostokąt. O ile pole tego prostokąta jest mniejsze od pola kwadratu?
powtórzenie z wielomianów
-
MiSHu
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 16 cze 2008, o 14:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Człuchów
- Pomógł: 6 razy
powtórzenie z wielomianów
Witam.
Zadanie 1)
a) \(\displaystyle{ [(-2)^4 - 2(-2)^2] + \frac{1}{2[(-3)^3 - 3(-3)]} < 0}\)
\(\displaystyle{ 8 + \frac{1}{2(-18)} < 0}\)
\(\displaystyle{ 8 - \frac{1}{36} < 0}\)
b) \(\displaystyle{ 6[(-\sqrt{2})^4 - 2(-\sqrt{2})^2] \ge (-\sqrt{3})^3 - 3(-\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ 6 (4 - 4) \ge -3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 0 \ge 0}\)
Zadanie 2)
a) \(\displaystyle{ \begin{cases} 6 + (-6) = 0 \\ 3 + a = 0 \\ -2 + b = 0 \\ 9 + c = 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a = -3 \\ b = 2 \\ c = -9 \end{cases}}\)
b) \(\displaystyle{ \begin{cases} 6 + 2a = 0 \\ 3 + 3b = 0 \\ -2 + 2 = 0 \\ 9 + 6c = 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a = -3 \\ b = -1 \\ c = -\frac{3}{2} \end{cases}}\)
Za chwilę resztę dopiszę, pozdrawiam.
Zadanie 1)
a) \(\displaystyle{ [(-2)^4 - 2(-2)^2] + \frac{1}{2[(-3)^3 - 3(-3)]} < 0}\)
\(\displaystyle{ 8 + \frac{1}{2(-18)} < 0}\)
\(\displaystyle{ 8 - \frac{1}{36} < 0}\)
b) \(\displaystyle{ 6[(-\sqrt{2})^4 - 2(-\sqrt{2})^2] \ge (-\sqrt{3})^3 - 3(-\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ 6 (4 - 4) \ge -3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 0 \ge 0}\)
Zadanie 2)
a) \(\displaystyle{ \begin{cases} 6 + (-6) = 0 \\ 3 + a = 0 \\ -2 + b = 0 \\ 9 + c = 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a = -3 \\ b = 2 \\ c = -9 \end{cases}}\)
b) \(\displaystyle{ \begin{cases} 6 + 2a = 0 \\ 3 + 3b = 0 \\ -2 + 2 = 0 \\ 9 + 6c = 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a = -3 \\ b = -1 \\ c = -\frac{3}{2} \end{cases}}\)
Za chwilę resztę dopiszę, pozdrawiam.