zadania wielomianowe

[91kamillo]

Zad 1 Liczba -3 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=\(\displaystyle{ x^{3}}\)-x-12, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-4) otrzymujemy resztę 14.

Zad 2 Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x-1), (x+2), (x-3) daje reszty odpowiednio rowne 5, 2, 27. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x-1)(x+2)(x-3).

Zad 3 Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+3) daje reszte 6, a przy dzieleniu przez (x-2) dare reszte 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x-2)(x+3)

[piasek101]

3)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot P(x)+ax+b}\) (gdzie (ax+b) to szukana reszta)

Zachodzi :
\(\displaystyle{ W(-3)=6}\) oraz \(\displaystyle{ W(2)=1}\)