wielomiany z parametrem

[misiu21692]

Oblicz wartość \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) dla których wielomian W jest podzielny prze wielomian P gdy:
\(\displaystyle{ W(x)= x^{4}+(m+n) x^{3} +2x^{2}+2mx-15}\) , \(\displaystyle{ P(x)= x^{2}-2x-3}\)

[neta]

wielomian P(x) rozkładasz na dwa iloczyny \(\displaystyle{ P(x)=(x+1)(x-3)}\).
wtedy jeżeli w(x) jest podzielny przez P(x), to jest podzielny przez (x+1) i (x-3)
więc
w(-1)=0
w(3)=0
stąd wynika, że n=3 i m=-5.

[misiu21692]

wyszło mi że:
\(\displaystyle{ W(-1)=m-n-12}\)
\(\displaystyle{ W(3)=21m+27n+84}\)
i teraz z tego mam zrobić układ równań...

[neta]

tak teraz musisz zrobić układ równań

-- 19 lis 2009, o 19:10 --

tylko, że mi wyszło
w(-1)=-3m-n-12=0
w(3)=33m+27n+84=0-- 19 lis 2009, o 19:13 --w(-1)=-1-1(m+n)+2-2m-15=1-m-n+2-2m-15=-3m-n-12
w(3)=81+27(m+n)+18+6m-15=33m+27n+84