Wyznacz liczby P i Q tak, aby liczba 5 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}-8x ^{2}+px+q}\). Oblicz trzeci pierwiastek.
Proszę o wskazówkę do tego zadania. wiem , że jeśli za x podstawię 5 to wielomian się zeruje. z tego wyliczę zależność p od q. Tylko nie wiem za bardzo co dalej...
parametr w równaniu wielomianowym
-
azonips
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 1 cze 2009, o 17:05
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 16 razy
parametr w równaniu wielomianowym
Najprościej... \(\displaystyle{ W(x)}\) ma pierwiastek podwójny \(\displaystyle{ x=5}\), a więc \(\displaystyle{ W(5)=0}\) oraz \(\displaystyle{ W'(5)=0}\) skąd otrzymujesz dwa równania na dwa nieznane parametry \(\displaystyle{ p,q}\) (\(\displaystyle{ W'(x)}\) to pierwsza pochodna \(\displaystyle{ W(x)}\)