Reszta z dzielenia wielomianów

[Daragon]

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania.

Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x + 1), (x + 2), (x - 1), daje reszty odpowiednio równe 2,3,6. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= (x + 1)(x + 2)(x - 1).

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ W(x)=V(x)(x+1)(x+2)(x-1) + ax^2+bx+c}\)
i
\(\displaystyle{ W(-1)=2}\)
\(\displaystyle{ W(-2)=3}\)
\(\displaystyle{ W(1)=6}\)
wstawiamy i liczymy a, b, c

[Daragon]

Wyszło mi tak:

\(\displaystyle{ P_{(-1)} = a - b + c = 2

P_{(-2)} = 4a - 2b + c = 3

P_{(1)} = a + b + c = 6}\)

Jakim sposobem obliczyć współczynniki?

[barakuda]

rozwiąż układ 3 równań z 3 niewiadomymi

\(\displaystyle{ \begin{cases} a-b+c=2 \\ 4a-2b+c=3 \\ a+b+c=6 \end{cases}}\)

[mol_ksiazkowy]

trzecie i pierwsze odjac stronami b=2, itd