wartość parametru p
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 17 lis 2009, o 22:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
wartość parametru p
Liczba 2 jest pierwiastkiem równania \(\displaystyle{ x^3 - (4p+2)x^2 + (8p-5)x +10 =0}\). Wyznacz wartość parametru p, wiedząc, że dany pierwiastek jest średnią arytmetyczną pozostałych.
Ostatnio zmieniony 22 lis 2009, o 09:32 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
- qba1337
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xXx
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 40 razy
wartość parametru p
Dlatego że zgodnie z tw. bezout, jeśli liczba \(\displaystyle{ a}\) jest pierwiastkiem wielomianu to wielomian ten jest podzielny bez reszty przez dwumian \(\displaystyle{ x-a}\)
I skoro pierwiastek nasz równy 2 jest śr. arytmetyczna dwóch pozostalych to
\(\displaystyle{ 2= \frac{x1+x2}{2}}\)
gdzie x1 i x2 to pozostale pierwiastki tego wielomianu
I skoro pierwiastek nasz równy 2 jest śr. arytmetyczna dwóch pozostalych to
\(\displaystyle{ 2= \frac{x1+x2}{2}}\)
gdzie x1 i x2 to pozostale pierwiastki tego wielomianu
- qba1337
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xXx
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 40 razy
wartość parametru p
No wlasnie ile ci wyszlo, skoro podzieliłeś dobrze przez ten dwumian ta reszta musi być równa 0
masz parametr w reszcie p ?
Porównaj to do 0.
masz parametr w reszcie p ?
Porównaj to do 0.
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 17 lis 2009, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
wartość parametru p
Dobra to ja Ci to rozwiąże dzielisz schematem Hornera, ten wielomian przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\).
Po podzieleniu otrzymujesz trójmian kwadratowy (reszty nie ma, czyli 2 rzeczywiście jest pierwiastkiem tego wielomianu) \(\displaystyle{ x^{2}-4p-5}\).
Z treści zadania wynika:
\(\displaystyle{ 2= \frac{ x_{1}+ x_{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2= \frac{4p}{2} /*2}\) (to 4p ze wzorów Viete'a \(\displaystyle{ x_{1}+ x_{2}= \frac{-b}{a}}\))
\(\displaystyle{ 4=4p}\)
\(\displaystyle{ p=1}\)
Ze zbioru Kłaczkow'a korzystasz takiego czarno-czerwonego?
Nawet się zgadza z odpowiedziami z tego co widzę. To było akurat bardzo łatwe. Zobacz sobie te zadania wyżej od 3.96 do 3.100. Te wydają się być trudniejsze.
Po podzieleniu otrzymujesz trójmian kwadratowy (reszty nie ma, czyli 2 rzeczywiście jest pierwiastkiem tego wielomianu) \(\displaystyle{ x^{2}-4p-5}\).
Z treści zadania wynika:
\(\displaystyle{ 2= \frac{ x_{1}+ x_{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2= \frac{4p}{2} /*2}\) (to 4p ze wzorów Viete'a \(\displaystyle{ x_{1}+ x_{2}= \frac{-b}{a}}\))
\(\displaystyle{ 4=4p}\)
\(\displaystyle{ p=1}\)
Ze zbioru Kłaczkow'a korzystasz takiego czarno-czerwonego?
Nawet się zgadza z odpowiedziami z tego co widzę. To było akurat bardzo łatwe. Zobacz sobie te zadania wyżej od 3.96 do 3.100. Te wydają się być trudniejsze.