wyznaczyć pary liczb całkowitych z równania

[magdagie]

Witam,
Mam takie zadanie i nie wiem jak je rozpocząć:
Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (x,y) spełniających równanie: \(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}y+xy-y^{2}-1=0}\).
Proszę tylko o pokierowanie w rozbiciu tego, z góry bardzo dziękuję

[kaszubki]

Przenieś 1 na prawą stronę i zwiń do iloczynu dwóch czynników:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ (x^2 + y)(x-y)=1}\), x i y całkowite, więc \(\displaystyle{ 1=1*1}\) lub \(\displaystyle{ 1=(-1)*(-1)}\)

[magdagie]

Dziękuję Ci bardzo za pomoc