pierwiastki wymierne wielomianu

Patrycja159 · Post autor: **Patrycja159** » 16 lis 2009, o 20:24

witam, nie wiem jak rozwiązać dane zadanie, byłabym wdzięczna za pomoc
Uzasadnij, że liczba \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) nie jest pierwiastkiem danego równania.
\(\displaystyle{ 4x^{43}+2x^{35}-x^{17}+3x^{9}-x^{5}+2=0}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 lis 2009, o 21:00

Z tw. o wymiernym pierwiastku wielomianu.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 16 lis 2009, o 21:00

Korzystając z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu o wsp. całkowitych wszystkie pierwiastki wymierne takiego wielomianu muszą być ilorazem dzielnika wyrazu wolnego przez dzielnik wsp. przy najwyższej potędze. Widzimy, że trzy nie jest dzielnikiem czterech.

Patrycja159 · Post autor: **Patrycja159** » 17 lis 2009, o 06:30

a dziękuję bardzo:)