Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań.
1. Wyznacz parametry p i q, dla których liczba \(\displaystyle{ x_{0}}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem równania.
a) \(\displaystyle{ x^{3}+px^{2}+q=0, x_{0} =1}\)
b) \(\displaystyle{ x^{3}+px^{2}+qx-2=0, x_{0} =-1}\)
2. Rozwiąż nierówność:
a) \(\displaystyle{ |x|^{3}-27>0}\)
b) \(\displaystyle{ |x|^{3}+x^{2} \ge 0}\)
Wyznacz parametry p i q, rozwiąż nierówność
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Wyznacz parametry p i q, rozwiąż nierówność
2. b)
dla \(\displaystyle{ x\geq 0}\) masz \(\displaystyle{ x^3+x^2\geq 0}\)
dla \(\displaystyle{ x<0}\) masz \(\displaystyle{ -x^3+x^2\geq 0}\) (do odpowiedzi suma uzyskanych z obu przypadków).
[edit]
1. a)
Są co najmniej dwa sposoby :
I) \(\displaystyle{ W(1)=0}\) oraz \(\displaystyle{ W'(1)=0}\) (raczej będzie \(\displaystyle{ W''(1)\neq 0}\)
Tak robiło się kiedyś.
Teraz :
II) \(\displaystyle{ x^3+px^2+q=(x-1)^2(x-a)}\) z porównania obu postaci wyjdzie co trzeba ((a) nie będzie jedynką)
dla \(\displaystyle{ x\geq 0}\) masz \(\displaystyle{ x^3+x^2\geq 0}\)
dla \(\displaystyle{ x<0}\) masz \(\displaystyle{ -x^3+x^2\geq 0}\) (do odpowiedzi suma uzyskanych z obu przypadków).
[edit]
1. a)
Są co najmniej dwa sposoby :
I) \(\displaystyle{ W(1)=0}\) oraz \(\displaystyle{ W'(1)=0}\) (raczej będzie \(\displaystyle{ W''(1)\neq 0}\)
Tak robiło się kiedyś.
Teraz :
II) \(\displaystyle{ x^3+px^2+q=(x-1)^2(x-a)}\) z porównania obu postaci wyjdzie co trzeba ((a) nie będzie jedynką)