Zadania olimpijskie

Kasienia · Post autor: **Kasienia** » 21 maja 2006, o 12:56

Mam malusieńką prośbę.
Czy mógłby ktoś podać mi jakieś ciekawe zadania z wielomianów?? Ale nie typowo szkolne, tylko olimpijskie... I nie ze strony om, ale jakieś takie inne... please... ja MUSZĘ je mieć

[ Dodano: Nie Maj 21, 2006 2:29 pm ]
Albo podpowiedzieć fajne książki....

Uzo · Post autor: **Uzo** » 21 maja 2006, o 16:19

A może takie Ci sie przydadzą:

1. Oblicz wartość wielomianu W(x,y,z)=x � +y � +z � , jeżeli wiadomo ,że
x+y+z=1 , \(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0}\) i x,y,z ε R.

2.Dany jest wielomian
\(\displaystyle{ W(x) = (1-x+x^{2}-x^{3}+...-x^{99}+x^{100})(1+x+x^{2}+...+x^{100}).}\)
Dowieść ,że po wykonaniu mnożenia i redukcji wyrazów podobnych wielomian W(x) nei będzie posiadał wyrazów stopni nieparzystych.

Kasienia · Post autor: **Kasienia** » 21 maja 2006, o 17:25

guzik15 · Post autor: **guzik15** » 21 maja 2006, o 18:10

a możnaby je tak zrobić tutaj? bo co do 2 to nie wiem o co chodzi, ale pierwsze mnie intryguje

Kasienia · Post autor: **Kasienia** » 21 maja 2006, o 18:12

prosiłabym nie..

Uzo · Post autor: **Uzo** » 21 maja 2006, o 18:42

guzik 15 ,jeśli Cie intryguje to umieść je w osobnym temacie

bolo · Post autor: **bolo** » 27 lip 2006, o 17:07

Pierwsze jest już zrobione na forum, wystarczy poszukać.

Polecam również dział:

https://www.matematyka.pl/viewforum.php?f=64