rówania wielomianu

[bera17]

1. rozłóż wielomian na czynniki jak najniższego stopnia
a)\(\displaystyle{ x^{4}}\)- 100=
b) \(\displaystyle{ x^{4}}\)-\(\displaystyle{ 8x^{2}}\)
c)\(\displaystyle{ x^{3}}\)+\(\displaystyle{ 6x^{2}}\)-x -6=

2. Dla jakich wartosci parametru m liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu.
w(x)=\(\displaystyle{ x^{3}}\) +\(\displaystyle{ 4x^{2}}\)- (m-2)x+1

tych przykładów nie mogę rozwiązać.
proszę o ich rozwiązanie

[edaro]

a)\(\displaystyle{ x^{4}}\)- 100=
b) \(\displaystyle{ x^{4}}\)-\(\displaystyle{ 8x^{2}}\)
c)\(\displaystyle{ x^{3}}\)+\(\displaystyle{ 6x^{2}}\)-x -6=

a) \(\displaystyle{ x^{4} - 100 = \left(x - \sqrt{10}\right)\left(x + \sqrt{10}\right)\left(x^{2} + 10\right)}\)
b) \(\displaystyle{ x^{4} - 8x^{2} = x^{2}\left(x^{2} - 8\right) = x^{2}\left(x - 2\sqrt{2}\right)\left(x + 2\sqrt{2}\right)}\)
c) \(\displaystyle{ x^{3} + 6x^{2} - x - 6 = x^{2} \left(x + 6\right) - 1 \left( x + 6 \right) = \left(x^{2} - 1 \right) \left( x + 6 \right) = \left( x - 1 \right) \left( x + 1 \right) \left( x + 6 \right)}\)

[junior15]

1)a)\(\displaystyle{ (x ^{2} -10)(x ^{2}+10)=(x- \sqrt{10} )(x+ \sqrt{10} )( x^{2}+10)}\)
c)\(\displaystyle{ x ^{2}(x+6)-(x+6)=(x-6)(x-1)(x+1)}\)

2)\(\displaystyle{ W(3)=0}\)
\(\displaystyle{ 27+36-3(m-2)+1=0}\)