wyznaczyć resztę z dzielenia

magdagie · Post autor: **magdagie** » 14 lis 2009, o 21:45

Witam,
mam takie zadanie i nie wiem za bardzo jak je zacząć, proszę o wskazówki:
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x-3}\) daje resztę 5 oraz dzieli się bez reszty przez \(\displaystyle{ x+5}\). Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ (x-3)(x+5)}\)
z góry dziękuję za pomoc

abecadlo17 · Post autor: **abecadlo17** » 14 lis 2009, o 21:54

Wskazowka:

\(\displaystyle{ W(x) : (x-3) = Q(x), r = 5}\) --> \(\displaystyle{ W(x) = Q(x) * (x-3) +5}\)

\(\displaystyle{ W(x) : (x+5) = Q(x)}\)

Mam nadzieję, że troche naprowadziłem

matshadow · Post autor: **matshadow** » 14 lis 2009, o 22:01

źle naprowadziłeś
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)(x+5)*Q(x)+ax+b}\)
Teraz wykorzystaj informacje z zadania i dobrze je połącz z tym wzorem, powinnaś dostać układ równań, z którego wyliczysz a i b

magdagie · Post autor: **magdagie** » 14 lis 2009, o 22:18

Niestety dalej nie wiem jak to podstawić pod wzór czy mógłbyś mnie nieco dalej nakierować?

matshadow · Post autor: **matshadow** » 14 lis 2009, o 22:59

\(\displaystyle{ W(3)=5\\W(-5)=0}\)

magdagie · Post autor: **magdagie** » 15 lis 2009, o 10:49

ok dzięki Wam za pomoc