Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3+kx^2-4}\)
a) Wyznacz współczynnik k tego wielomianu, wiedząc, że wielomian ten jest podzielny przez dwumian x + 2.
b) Dla wyznaczonej wartości k rozłóż wielomian na czynniki i podaj wszystkie jego pierwiastki. Potrzebuję wskazówek jak się do tego zabrać...
współczynnik i pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 13 lis 2009, o 09:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Włochy
- Podziękował: 3 razy
współczynnik i pierwiastki
Ostatnio zmieniony 13 lis 2009, o 16:45 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex].
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 7 lis 2009, o 11:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 25 razy
współczynnik i pierwiastki
a) Skoro wiemy że wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ x-2}\) zatem \(\displaystyle{ W(-2) = 0}\)
Obliczamy :
\(\displaystyle{ W(x) = x^{3} + kx^{2} - 4}\)
\(\displaystyle{ W(-2) = -8 + 4k - 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ k = 4}\)
b) Teraz nasz wielomian ma postać : \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} +4x^{2} - 4}\)
Rozkład tego wielomianu na czynniki nie powinien Ci sprawić problemu
Obliczamy :
\(\displaystyle{ W(x) = x^{3} + kx^{2} - 4}\)
\(\displaystyle{ W(-2) = -8 + 4k - 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ k = 4}\)
b) Teraz nasz wielomian ma postać : \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} +4x^{2} - 4}\)
Rozkład tego wielomianu na czynniki nie powinien Ci sprawić problemu
Ostatnio zmieniony 13 lis 2009, o 10:37 przez Elo-Rap, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 13 lis 2009, o 09:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Włochy
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
współczynnik i pierwiastki
Nie powinien? On przecież nie ma pierwiastków całkowitych, gdzie mogłyby wystąpić trudności nawet z owymi. Mógłbyś zaproponować rozwiązanie?Elo-Rap pisze:
b) Teraz nasz wielomian ma postać : \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} +4x^{2} - 4}\)
Rozkład tego wielomianu na czynniki nie powinien Ci sprawić problemu