Reszta z dzielenia wielomianów

[Danio126p]

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{4}+2x^{2}-3}\) jest wielomian \(\displaystyle{ R(x)= x^{3}-2x^{2}+x+2}\).
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)= x^{2}-1}\)

[Kiziula]

Jeśli wielomian P(x) dzieli się przez F(x), to wystarczy, że sprawdzisz resztę z dzielenia R(x) przez F(x):
\(\displaystyle{ \frac{P(x)}{F(x)}= \frac{x^{4}+2x^{2}-3}{x^{2}-1}=x^{2}+3\\
\frac{R(x)}{F(x)}=\frac{x^{3}-2x^{2}+x+2}{x^{2}-1}=x-1 \ \ reszta:x+1}\)

Radzę sprawdzić obliczenia, bo mogłam popełnić błąd.