Suma współczynników

[Savannah]

Mam dwa zadania:
1) Oblicz sumę współczynników \(\displaystyle{ W(x)=(x^{3}-2x+1)^{2008}}\) stojących przy nieparzystuch potęgach zmiennej x.
2) Ile wynosi suma współczynników wielommianu \(\displaystyle{ W(x)=(4x^{2}-3x-2)^{2003}}\)
Pytam, bo słyszałam już kilka wersji, jak rozwiązywać tego typu zadania;)

[klaustrofob]

dla dowolnego wielomianu W(x) suma współczynników jest równa W(1) i masz odpowiedź do 2)

ad 1) zauważmy teraz, że W(1)=P+N oraz W(-1)=P-N, gdzie P=suma przy parzystych, N=suma przy nieparzystych. Stąd N=(W(1)-W(-1))/2.