wspólny mianownik

[olamatemat]

Jak rozwiązać równanie? Jaki jest wspólny mianownik?

\(\displaystyle{ \frac{1}{(3-2y)^{2}}- \frac{3}{9-4y^{2}}= \frac{4}{(3+2y)^{2}}}\)

[pilot1]

wspólny mianownik to \(\displaystyle{ (3-2y) ^{2} (3+2y) ^{2}}\)

[Dasio11]

Raczej \(\displaystyle{ (3-2y)^2(3+2y)^2}\)

[grzywatuch]

A wg mnie to bedzie: \(\displaystyle{ (3-2y) ^{2} (3+2y) ^{2}}\)

\(\displaystyle{ 9-4y^{2}}= (3-2y)(3+2y)}\)

[olamatemat]

Jeżeli wspólny mianownik to:

\(\displaystyle{ (3-2y)^{2}(3+2y)^{2}}\) to wtedy:

\(\displaystyle{ \frac{1(3+2y)^{2}}{(3-2y)^{2}(3+2y)^{2}}- \frac{3(3-2y)(3+2y)}{(3-2y)^{2}(3+2y)^{2}}= \frac{4(3-2y)^{2}}{(3-2y)^{2}(3+2y)^{2}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{9+12y+4y^{2}-27+12y^{2}}{(3-2y)^{2}(3+2y)^{2}}= \frac{36-48y+16y^{2}}{(3-2y)^{2}(3+2y)^{2}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{16y^{2}+12y-18}{(3-2y)^{2}(3+2y)^{2}}= \frac{16y^{2}-48y+36}{(3-2y)^{2}(3+2y)^{2}}}\)

\(\displaystyle{ 16y^{2}-16y^{2}+12y+48y-18-36=0}\)
\(\displaystyle{ 60y-54=0}\)
\(\displaystyle{ 60y=54}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{54}{60}/6}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{9}{10}}\)

Wynik się zgadza!
Bardzo wam dziękuję.