Wyznacz współczynnik przy potędze

gamzur · Post autor: **gamzur** » 11 lis 2009, o 02:49

Jaki jest współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{n-1}}\) wielomianu \(\displaystyle{ (x - 1)(x - 2 )(x- 3)...(x - n )}\)?
Prosiłbym o wytłumaczenia z jakich wzorów skorzystać?

blost · Post autor: **blost** » 11 lis 2009, o 08:50

\(\displaystyle{ S=-(x^{n-1}+ 2x^{n-1}+ 3x^{n-1}+ 4x^{n-1} ...nx^{n-1})}\)
i teraz suma ciagu arytm.

gamzur · Post autor: **gamzur** » 11 lis 2009, o 14:46

Nadal nie rozumiem,
1.czy jest to ciąg arytmetyczny, czy geometryczny? I poczym poznałeś
2.Skąd wiesz, że należy wypisać liczby 1,2,3. Bo to miejsca zerowe? Skąd wiadomo, że dalej mam 4 a nie np 7?
2.Czemu jest \(\displaystyle{ x^{n}-^{1}}\) w każdym wyrazie na wzorze sumy ciągu?
Może wytłumaczysz jeszcze raz tak łopatologicznie... w jaki sposóbmam na to patzeć (na co zwracać uwagę)?

blost · Post autor: **blost** » 12 lis 2009, o 14:11

no bo jak mnozysz te skladniki to zauwaz ze musi pomnożyc n-1 razy x i raz jakas liczbe. Wtedy potega x bedzie wynosic n-1
pomysl troszke nad tym... zastanow sie nad mozliwymi kombinacjami tego zdarzenia