równanie wielomianowe

SamWieszKto · Post autor: **SamWieszKto** » 9 lis 2009, o 21:47

jak doprowadzić do postaci iloczynowej :
9x ^{5} -15x^{4}-32x^{2}-15x + 9

tylko bardzo bym prosił jakoś opisać działania nie muszą być szczegółowo

Z góry dzięki

mx2 · Post autor: **mx2** » 9 lis 2009, o 21:58

Twierdzenie Bezout

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 lis 2009, o 22:00

Sprawdź czy dobrze przepisałeś, bo pierwiastków nie ma

SamWieszKto · Post autor: **SamWieszKto** » 9 lis 2009, o 22:04

pierwiastki to ma być 1/3 i 3 i masz racje źle napisałem za wysoka potęga powinno być 4,3,2,1

A co do twierdzenia Bezoute'a to co mi to daje ? musiałbym znać pierwiastek tego równania żeby go rozłożyć co trochę mija się z celem, poza tym pasuje tw o pierwiastkach wymiernych ale trochę długo by się liczyło

mx2 · Post autor: **mx2** » 9 lis 2009, o 22:15

SamWieszKto pisze: A co do twierdzenia Bezoute'a to co mi to daje ? musiałbym znać pierwiastek tego równania żeby go rozłożyć co trochę mija się z celem, poza tym pasuje tw o pierwiastkach wymiernych ale trochę długo by się liczyło

A masz jakiś inny pomysł

?,

Wierdzenie o pierwiastkach wymiernych i bezout i do liczenia

SamWieszKto · Post autor: **SamWieszKto** » 9 lis 2009, o 22:19

w zbiorze jest podpowiedź żę należy podstawić za x-1/x zmienną pomocniczą ale za nic nie mogę rozgryźć jak to ma wyglądać z tym x -(1/x)

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 lis 2009, o 22:36

Zmienna pomocnicza to \(\displaystyle{ \frac{x-1}{x}=t \Rightarrow x= \frac{1}{1-t}}\) \(\displaystyle{ t \neq 1}\)
tyle, że jak to podstawisz do równania to wyjdzie:
\(\displaystyle{ \frac{9t^4 - 21t^3 - 23t^2 + 88t - 44}{(t - 1)^4} =0}\)
czyli
\(\displaystyle{ 9t^4 - 21t^3 - 23t^2 + 88t - 44=0}\)
i szczerze mówiąc nie jestem pewna czy to w jakiś sposób ulatwi rozwiązanie równania wyjścowego