Wielomian w prostszej postaci

[Bo?yn]

Zapisz podane wyrażenie w prostszej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{30x^{4}-6x^{3}+45x^{2}-9x}{8x^{3}+12x}}\)

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \frac{6x^{3}(5x-1)+9x(5x-1)}{4x(2x^{2}+3)}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{(5x-1)(6x^{3}+9x)}{4x(2x^{2}+3)}}\)

I mam pytanie czy da się to jeszcze bardziej uprościć? Jeśli tak to jak?

[piasek101]

Da się, looknij na ten ostatni nawias w liczniku i ten w mianowniku.

[anna_]

\(\displaystyle{ 6x^{3}+9x=3x(2x^2+3)}\)
i coś się jeszcze da tam skrócić

[Bo?yn]

Czyli:
\(\displaystyle{ \frac{(5x-1)3x(2x^{2}+3)}{4x(2x^{2}+3)}=}\)\(\displaystyle{ \frac{3x(5x-1)}{4x}=}\)\(\displaystyle{ \frac{3(5x-1)}{4}=}\)\(\displaystyle{ \frac{(15x-3)}{4}}\)
I to wszystko?

[anna_]

Wszystko