Oblicz najprostszym sposobem wartość wyrażenia.

[Kreso]

Witam, proszę o pomoc w następującym zadaniu i w miare możliwości wyjaśnienie mi go.

Wiedząc, że x=\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)+1 i y=\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)-1 oblicz najprostszym sposobem wartość wyrażenia.

a) \(\displaystyle{ (x+y)^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ x^{2}}\)-\(\displaystyle{ y^{2}}\)

[rodzyn7773]

w a wystarczy podstawić w w b zapisz
\(\displaystyle{ x^2-y^2=(x-y)(x+y)}\) i również podstaw

[hhtp]

\(\displaystyle{ x=\sqrt3+1\newline
y=\sqrt3-1\newline
(x+y)^2=(\sqrt3+1+\sqrt3-1)^2=(2\sqrt3)^2=4\cdot 3=12\newline
x^2-y^2=(\sqrt3+1)^2 -(\sqrt3-1)^2=
(\sqrt3+1-\sqrt3+1)(\sqrt3+1+\sqrt3-1)=
2\cdot 2\sqrt3=4\sqrt3}\)