2x^3+x+1

klaudia2303 · Post autor: **klaudia2303** » 15 maja 2006, o 17:06

hej w zad.dom wyszlo mi (2x^3+x+1)=0 i nie wiem jak rozlozyc to na czynniki mozecie pomoc??? tylko w taki zrozumialy sposob, jestem w 2LO wiec wiecie.....

Tristan · Post autor: **Tristan** » 15 maja 2006, o 17:36

Może podaj całe zadanie, bo ten wielomian raczej trudno rozłożyć jakimiś elementarnymi sposobami.

klaudia2303 · Post autor: **klaudia2303** » 15 maja 2006, o 18:41

znaczy sie trzeba narysowac wykres funkcji f(x)=x^4 + x^2 - 2x ; wszytsko jest dobrze zrobione i utknelam na obliczaniu warunku koniecznego czyli f'(x)=0 i tu jest problem z rozkladem na czynniki (probowalam na rozne sposoby) i co dalej z tym idzie obliczeniem ekstremum i monotonicznosci :/

Rogal · Post autor: **Rogal** » 15 maja 2006, o 20:40

Nie przypadkiem f'(x) = 4x^3 + 2x - 2 ?

klaudia2303 · Post autor: **klaudia2303** » 15 maja 2006, o 21:35

niee zapomnialm u gory przed nawiasem napisac 2. zostala ona wylaczona przed nawias, zeby to co w () uproscic:) przyjzyj sie f'(x)=2(2x^3+x-1)

:) i wlasnie mi chodzi jak rozlozyc to w nawiasie

Rogal · Post autor: **Rogal** » 15 maja 2006, o 21:56

U Ciebie jest plus w pierwszym poście, ale nieważne.
Jedynym rzeczywistym pierwiastkiem tego wielomianu jest liczba:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \sqrt{\frac{29}{3}}} + \sqrt[3]{\frac{1}{4}+\frac{1}{12} \sqrt{\frac{29}{3}}}}\)

klaudia2303 · Post autor: **klaudia2303** » 16 maja 2006, o 07:13

moj blad nie zorientowalam sie mialo byc -

ale , jakim sposobem to zrobiles??????

[ Dodano: Wto Maj 16, 2006 9:12 am ]
ale jak ja to podstawiam to przy 2x^3 wyjdzie 1 i sie zredukuje z ta jedynka na koncu;] ale wciaz zostaje ten x caly

Rogal · Post autor: **Rogal** » 16 maja 2006, o 15:43

Rotfl. Jakim cudem może tam jeden wyjść? Czy aby na pewno znasz wzór na sześcian sumy dwóch liczb?

klaudia2303 · Post autor: **klaudia2303** » 16 maja 2006, o 18:05

wiem, pozneij sie juz zjarzyla, ale nie pisalm juz tego ;];];];

[ Dodano: Wto Maj 16, 2006 7:06 pm ]
pozniej sie zjarzylam, ale nie pisalam juz tego

Rogal · Post autor: **Rogal** » 16 maja 2006, o 19:17

W sumie pierwsza osoba, która akceptuje taką postać liczby na użytek własny : )

bolo · Post autor: **bolo** » 17 maja 2006, o 00:29

Ten wykres ma być jakiś konkretny, czy tylko poglądowy, pomocniczy?

\(\displaystyle{ f(x)=x^{4}+x^{2}-2x=x(x-1)(x^{2}+x+2)}\)