Problem z nierównością wielomianową

Kefas · Post autor: **Kefas** » 7 lis 2009, o 16:52

Zadanie z Kiełbasy:

\(\displaystyle{ x^{3} + 6x^{2} + 11x + 6 > 0}\)

Nie wiem jak to przekształcić, z góry dzięki.

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 7 lis 2009, o 16:55

-1 jest jednym z pierwiastków.

Kefas · Post autor: **Kefas** » 7 lis 2009, o 17:09

Nakahed90 pisze:-1 jest jednym z pierwiastków.

A w jaki sposób go wyznaczyłeś? Wiem, że pozostałe to -3 i -2, które można uzyskać np. korzystając ze schematu Hornera, a potem tw. Bezout, jednak mnie interesuje w jaki sposób pierwszy pierwiastek się wylicza w tym konkretnym przypadku.

No chyba, że po prostu się "strzela" i sprawdza się szukając, dla której liczby wielomian się zeruje. Ale mi chodzi o to, czy można do tego dojść bez "strzelania".

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 7 lis 2009, o 17:13

Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych.

Kefas · Post autor: **Kefas** » 7 lis 2009, o 17:16

Nakahed90 pisze:Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych.

A no fakt. Chwilowo zapomniałem o tym jakże oczywistym twierdzeniu. Teraz już wszystko jasne,
dzięki wielkie.