znajdź wielomianQ(x)...

[paaaulusia_07]

Wielomian W(x) = \(\displaystyle{ x^{4}}\) –\(\displaystyle{ 3x^{3}}\) + 6x – 4 jest podzielny przez wielomian P(x) = \(\displaystyle{ x^{2}}\)– 3x + 2. Wielomian Q(x) jest wynikiem tego dzielenia.
a)Znajdź wielomian Q(x).
b)Rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe.

[barakuda]

a)
\(\displaystyle{ Q(x) = x^4-3x^3+6x-4 : x^2-3x+2 = x^2-2}\)

b)
\(\displaystyle{ W(x) = x^4-3x^3+6x-4 = (x^2-3x+2)(x^2-2) = (x-1)(x-2)(x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2})}\)