bezout tw.

[Speedo]

"Otóż mam dwa zadania i wydaje mi się że muszę w nich zastosować twierdzenie bezout tylko że kompletnie nie wiem jak. Uczę się do jutrzejszego sprawdzianu i będę wdzięczny za pomoc

a wiec:

zad1. "Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ 2x^{3}}\) + \(\displaystyle{ x^{2}}\) - x + 7 przez dwumian x-a wynosi 7. Oblicz wartość a."

Dobrze by było gdyby ktoś mi to rozwiązał i opisał jak to zrobił z gory thx "



dostałem odpowiedź :
Podpowiem Ci:
Jeżeli wielomian W(x) przy dzieleniu przez x-a dwumian daje reszte c to W(a)=c

ale dalej nie rozumiem. czyli W(a)=7 czyli a=7 czy jak ? mógłby to ktoś napisać jako gotowe do rozwiązania równanie ? i napisac jak to zrobic ?

[Kelgar]

Np.
Mamy wielomian W(x) = x3 − 12x2 − 42, który dzieli się przez x − 3 dając wielomian V(x) = x2 − 9x − 27 i resztę − 123. Zatem z twierdzenia Bézouta wiemy, że W(3) = − 123.
Czyli w twoim wypadku W(a)=7