przedstaw w postaci potęgi na podstawie wyrażenia

[aoife]

przedstaw w postaci potęgi na podstawie wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{0.5 ^{-166}*9-2 ^{166} }{ \left( \frac {1}{2} \right) ^{-148} *2 ^{-23} }}\) przyjmujac ze \(\displaystyle{ 2 ^{10} \approx 1000}\) zapisz przybliżenie optymalnej liczby w postaci \(\displaystyle{ a*10 ^{k}}\) gdzie a\(\displaystyle{ \in}\) <1;10) a "k" jest liczbą całkowitą

[snajper0208]

\(\displaystyle{ \frac{0.5 ^{-166}\cdot 9-2 ^{166} }{ \left(\frac{1}{2} \right) ^{-148} \cdot 2^{-23}}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{2^{166}\cdot9-2^{166}}{2^{148}\cdot2^{-23}}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{8\cdot2^{166}}{2^{125}}=\frac{2^{169}}{2^{125}}=
2^{44}=(2^{10})^{4}\cdot2^4 \approx 1000^4\cdot16=16\cdot (10^{3})^4=16\cdot10^{12}}\)

mi wyszło coś takiego, w rachunkach się chyba nie pomyliłem... na pewno \(\displaystyle{ a \in <1;10)}\) ?

[Cr453r]

Rachunki sprawdziłem i błędu nie ma. Na inne zapisanie końcowego wyniku aby pasował do warunków sposobu nie widzę czyli błąd musi być w przedziale