wykorzytsaj wzory na pierwiastki trójmianu

adrian1992ii · Post autor: **adrian1992ii** » 5 lis 2009, o 19:13

Zad1
Wykorzystując wzory na pierwiastki trójmianu kwadratowego, rozłóż poniższe trójmiany na czynniki.
a) \(\displaystyle{ w(x)=2x^{2}+2x-4}\)

b) \(\displaystyle{ w(x)=-3x^{2}-6\sqrt{3x}-9}\)

c) \(\displaystyle{ w(x)=-x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{3}{32}}\)

d) \(\displaystyle{ w(x)=-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{2}}\)
prosze o rozwiązanie

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 lis 2009, o 19:14

Liczysz deltę i pierwiastki.

adrian1992ii · Post autor: **adrian1992ii** » 5 lis 2009, o 19:21

nie rozumiem i tak jeśli można to prosze o rozwiązanie bym był bardzo wdzięczny.

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 lis 2009, o 19:29

Podaj mi wzory na deltę i pierwiastki.

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 5 lis 2009, o 19:33

matura podstawowa rzekomo wymusza nawet nieznajomość wzoru na przysłowiową "licealną deltę"

adrian1992ii · Post autor: **adrian1992ii** » 5 lis 2009, o 19:56

wzór na delte
\(\displaystyle{ delta= b^{2}-4ac}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 lis 2009, o 20:06

a)
\(\displaystyle{ w(x)=2x^{2}+2x-4}\)
policz \(\displaystyle{ \Delta}\)

adrian1992ii · Post autor: **adrian1992ii** » 5 lis 2009, o 20:09

Nie rozumiem wogóle kurde rozpisz mi chociaż jeden przykład i reszte już sam zrobie obiecuje:)

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 lis 2009, o 20:22

a)
\(\displaystyle{ w(x)=2x^{2}+2x-4}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac}\)
\(\displaystyle{ \Delta=2^2-4 \cdot 2 \cdot (-4)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4+32}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=6}\)

\(\displaystyle{ x_1= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a}}\)

\(\displaystyle{ x_1= \frac{-2- 6} {2 \cdot 2}}\)

\(\displaystyle{ x_1= \frac{-8}{4}}\)

\(\displaystyle{ x_1= -2}\)

\(\displaystyle{ x_2= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a}}\)

\(\displaystyle{ x_2= \frac{-2+6} {2 \cdot 2}}\)

\(\displaystyle{ x_2= \frac{4}{4}}\)

\(\displaystyle{ x_2= 1}\)

\(\displaystyle{ w(x)=2x^{2}+2x-4=2(x+2)(x-1)}\)