nierówność z wartością bezwględną.

IceCube · Post autor: **IceCube** » 5 lis 2009, o 18:14

Mam rozwiązać takie nierówności:

\(\displaystyle{ \left|x ^{3} -3x + 1 \right| < 1 \\

\left|x ^{4} - 67x ^{2} + 27 \right| < 165}\)

gdyby byłą to równość to może dałbym sobie radę. Problem polega na tym, że nie wiem jak będzie to wyglądało gdy mam nierówność.

Proszę o pomoc

MistyKu · Post autor: **MistyKu** » 5 lis 2009, o 18:16

\(\displaystyle{ x^{3}-3x+1<1}\) i \(\displaystyle{ x^{3}-3x+1>-1}\)
W drugim to samo

IceCube · Post autor: **IceCube** » 5 lis 2009, o 18:35

mógłby mi ktoś rozpisać to całe zadanie w całości ??? byłbym bardzo wdzięczny

MistyKu · Post autor: **MistyKu** » 5 lis 2009, o 19:23

a)1 przyp:
\(\displaystyle{ x^{3}-3x<0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-3)<0}\)
\(\displaystyle{ x=0, x= \sqrt{3}, x=- \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x<- \sqrt{3} lub x \in (0, \sqrt{3})}\)
2przyp:
\(\displaystyle{ x^{3}-3x+2>0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}(x+2)>0}\)
\(\displaystyle{ x>1 lub x \in (-2,1)}\)-- 5 lis 2009, o 19:27 --No bierzesz czesc wspolna przypadkow

IceCube · Post autor: **IceCube** » 5 lis 2009, o 19:39

ok ten przykład rozumiem.
Ale jak chce zrobić ten drugi i próbuje podstawić t to mi delta kosmiczna wychodzi. jak to zrobić?