Równanie-co najwyżej jeden pierwiastek wymierny

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
szymek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 659
Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów
Podziękował: 136 razy
Pomógł: 54 razy

Równanie-co najwyżej jeden pierwiastek wymierny

Post autor: szymek12 »

Dowieść, że jeżeli \(\displaystyle{ c}\),\(\displaystyle{ d}\) są liczbami całkowitymi, przy czym \(\displaystyle{ c \neq 0}\), \(\displaystyle{ d>0}\),to równanie \(\displaystyle{ x ^{3}-3cx ^{2}-dx+c=0}\) ma nie więcej niż jeden pierwiastek wymierny.
ODPOWIEDZ