Wyznacz współczyniki wielomianu.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mule111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 4 lis 2009, o 19:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy

Wyznacz współczyniki wielomianu.

Post autor: mule111 »

Witam mam problem z wyznaczeniem współczynniki \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) tak, aby wielomiany \(\displaystyle{ W(x)}\) i \(\displaystyle{ P(x)}\) były równe
może ktoś pomóc i napisać krok po kroku rozwiązania do tego zadania --->
\(\displaystyle{ W(x)= 6x^{3}+23x^{2}+29x-12}\)
\(\displaystyle{ P(x)=(ax^{2}+bx+12)(x-1)}\)
Proszę o szybką pomoc i wytłumaczenie pozdrawiam:)
Ostatnio zmieniony 4 lis 2009, o 20:08 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania. Nie stosuj w nazwie sformułowań typu: "mam problem", bo jeżeli zakładasz wątek to raczej logiczne...Nie stosuj wykrzykników.
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Wyznacz współczyniki wielomianu.

Post autor: JankoS »

Wielomiany są równe, gdy mają takie same wspólczynniki przy takich samych potęgach zmiennej.
\(\displaystyle{ 6x^{3}+23x^{2}+29x-12=(ax^{2}+bx+12)(x-1)=ax^3+(b-a)x^2+(12-b)-12 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin{cases} a=6 \\b-a=23\\12-b=29\end{cases}.}\)Układ jest sprzeczny, więc nie ma takich współczynników, dla których te wielomiany są równe.
mule111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 4 lis 2009, o 19:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy

Wyznacz współczyniki wielomianu.

Post autor: mule111 »

JankoS pisze:Wielomiany są równe, gdy mają takie same wspólczynniki przy takich samych potęgach zmiennej.
\(\displaystyle{ 6x^{3}+23x^{2}+29x-12=(ax^{2}+bx+12)(x-1)=ax^3+(b-a)x^2+(12-b)-12 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin{cases} a=6 \\b-a=23\\12-b=29\end{cases}.}\)Układ jest sprzeczny, więc nie ma takich współczynników, dla których te wielomiany są równe.
jak do tego doszedłeś ze a=6 itp bo nie wiem z czego to wziołeś można jaśniej ;D
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Wyznacz współczyniki wielomianu.

Post autor: JankoS »

mule111 pisze: jak do tego doszedłeś ze a=6 itp bo nie wiem z czego to wziołeś można jaśniej ;D
Wielomiany są równe, gdy mają takie same wspólczynniki przy takich samych potęgach zmiennej.
ODPOWIEDZ