Równanie wielomianowe
- mikrobart
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 29 paź 2009, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 63 razy
- Pomógł: 38 razy
Równanie wielomianowe
\(\displaystyle{ (x^2-3)(x^3+2x^2-4x+1)=(4x+1)(x^2-3)}\)
No i tak, \(\displaystyle{ (x^3-3)}\) mi się skraca, czyli mam:
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x+1)=(4x+1)}\)
Dzielę obustronnie przez \(\displaystyle{ (4x+1)}\):
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-4x+1}{4x+1}=0}\)
Pierwiastkiem licznika jest na pewno liczba 1, czyli wielomian się dzieli przez \(\displaystyle{ (x-1)}\), co daje mi:
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x^2+3x-1)}{4x+1}=0}\)
Wychodzi mi brzydka \(\displaystyle{ \Delta=13}\), pierwiastki to \(\displaystyle{ \frac{ -3\pm \sqrt{13} }{2}}\), wszystko wychodzi brzydko i nie wiem co zrobić z mianownikiem.
Gdzie tkwi mój błąd?
No i tak, \(\displaystyle{ (x^3-3)}\) mi się skraca, czyli mam:
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x+1)=(4x+1)}\)
Dzielę obustronnie przez \(\displaystyle{ (4x+1)}\):
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-4x+1}{4x+1}=0}\)
Pierwiastkiem licznika jest na pewno liczba 1, czyli wielomian się dzieli przez \(\displaystyle{ (x-1)}\), co daje mi:
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x^2+3x-1)}{4x+1}=0}\)
Wychodzi mi brzydka \(\displaystyle{ \Delta=13}\), pierwiastki to \(\displaystyle{ \frac{ -3\pm \sqrt{13} }{2}}\), wszystko wychodzi brzydko i nie wiem co zrobić z mianownikiem.
Gdzie tkwi mój błąd?
Ostatnio zmieniony 4 lis 2009, o 15:58 przez mikrobart, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 353
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stąd :)
- Podziękował: 125 razy
- Pomógł: 19 razy
Równanie wielomianowe
Wpływa to na licznik. Przelicz to sobie raz jeszczemikrobart pisze:Fakt Ale to i tak nie wpływa na licznik :/
I wtedy delta jest równa 36
- mikrobart
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 29 paź 2009, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 63 razy
- Pomógł: 38 razy
Równanie wielomianowe
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-4x+1}{4x+1}=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-4x+1}{4x+1}- \frac{4x+1}{4x+1} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-4x+1-4x-1}{4x+1}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-8x}{4x+1}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x(x^2+2x-8)}{4x+1}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x(x+4)(x-2)}{4x+1}=0 \ |\cdot(4x+1)}\)
\(\displaystyle{ x(x+4)(x-2) = 0}\)
Tak?
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-4x+1}{4x+1}- \frac{4x+1}{4x+1} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-4x+1-4x-1}{4x+1}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-8x}{4x+1}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x(x^2+2x-8)}{4x+1}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x(x+4)(x-2)}{4x+1}=0 \ |\cdot(4x+1)}\)
\(\displaystyle{ x(x+4)(x-2) = 0}\)
Tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Równanie wielomianowe
[edit] Już nie będę kasował, ale nie obejrzałem wszystkiego.
To trzeba rozwiązywać inaczej : wszystko na lewo; poredukować; rozwiązywać otrzymane (tak zwane wielomianowe).
Źle podzieliłeś.mikrobart pisze:...
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x+1)=(4x+1)}\)
Dzielę obustronnie przez \(\displaystyle{ (4x+1)}\):
\(\displaystyle{ \frac{x^3+2x^2-4x+1}{4x+1}=0}\)
...
Gdzie tkwi mój błąd?
To trzeba rozwiązywać inaczej : wszystko na lewo; poredukować; rozwiązywać otrzymane (tak zwane wielomianowe).
Ostatnio zmieniony 4 lis 2009, o 16:23 przez piasek101, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 353
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stąd :)
- Podziękował: 125 razy
- Pomógł: 19 razy
Równanie wielomianowe
Tak teraz jest dobrze, lecz można było prościej:
\(\displaystyle{ (x^2-3)(x^3+2x^2-4x+1)=(4x+1)(x^2-3) / : (x^2-3)}\)
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x+1)=(4x+1)}\)
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x+1) - (4x+1) = 0}\)
....
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ (x^2-3)(x^3+2x^2-4x+1)=(4x+1)(x^2-3) / : (x^2-3)}\)
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x+1)=(4x+1)}\)
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x+1) - (4x+1) = 0}\)
....
Pozdrawiam