Zbadaj , czy istnieje taka wartość współczynnika...

[cianekd]

Zbadaj , czy istnieje taka wartość współczynnika ,,a" , dla której wielomiany \(\displaystyle{ W(x) i [Q(x)]^{2}}\) są równe , jeśli \(\displaystyle{ Q(x)=x^{2}+ax - 1}\) , \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+2x^{3}+x^{2} - 2x+1}\)

[natkoza]

\(\displaystyle{ [Q(x)]^2=x^4-2ax^3+(a^2-2)x^2+2ax+1}\)
czyli, żebyśmy mieli równość wielomianów to musi zajść układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2a=2\\a^2-2=2 \\ 2a=-2 \end{cases}}\)