Dzielenie wielomianu.

Marcin_z106 · Post autor: **Marcin_z106** » 1 lis 2009, o 20:17

Wielomian \(\displaystyle{ x^{60} -1}\) jest podzielny przez wielomian:

A. \(\displaystyle{ x+1}\)

B. \(\displaystyle{ x^{2} +x+1}\)

C. \(\displaystyle{ x^{3} + x^{2} +x +1}\)

D. \(\displaystyle{ x^{4} + x^{3} + x^{2} +x+1}\)

Kelgar · Post autor: **Kelgar** » 1 lis 2009, o 22:00

Jeżei liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x) to W(x) jes podzielny przez dwumian x-r
Czyli mamy
W(-1)=\(\displaystyle{ (-1) ^{60} -1=0}\)
Z tego wynika, ze wielomian jest podzielny przez x+1

Marcin_z106 · Post autor: **Marcin_z106** » 1 lis 2009, o 22:41

A co z pozostalymi odpowiedziami???

AZS06 · Post autor: **AZS06** » 1 lis 2009, o 22:44

W zadaniach zamkniętych typu maturalnego, prawidłowa odpowiedź jest tylko jedna, a więc trzy pozostałe są błędne ;P

Marcin_z106 · Post autor: **Marcin_z106** » 1 lis 2009, o 22:48

Ale to jest zadanie z poziomu rozszerzonego czyli moze byc kilka odpowiedzi.

Kelgar · Post autor: **Kelgar** » 2 lis 2009, o 19:27

A no to mamy problem...... Nie wiedziałem, że może być kilka nawet na rozszerzonym... ja tyle pamietam z wielomianow:D

Marcin_z106 · Post autor: **Marcin_z106** » 2 lis 2009, o 19:41

No właśnie w tym sęk że kilka odpowiedzi może być prawidłowych.