Wielomian, sprawdzenie czy jest podzielny

[Marcin_z106]

Kto pomoże sprawdzić przez kore wielomiany jest podzielny wielomian W(x) i jak to sprawdzić

\(\displaystyle{ W(x)= x^{2010} -1}\)

Wielomiany:
A.\(\displaystyle{ x-1}\)
B.\(\displaystyle{ x+1}\)
C.\(\displaystyle{ x^{2}-1}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ W(x)= x^{2010} -1}\)
Gdyby był podzielny przez \(\displaystyle{ x-1}\), to można go zapisac w postaci
\(\displaystyle{ W(x)= Q(x)(x-1)}\)
czyli \(\displaystyle{ 1}\) musi być jego pierwiastkiem
tzn, że \(\displaystyle{ W(1)=0}\)
Podstawiasz \(\displaystyle{ x=1}\) i liczysz.
Jak wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\) to jest podzielny, a jak nie to nie jest

b) podstawiasz \(\displaystyle{ x=-1}\) \(\displaystyle{ }\)

c) \(\displaystyle{ x^{2}-1=(x-1)(x+1)}\) - patrz rozwiązanie a) i b)

[Marcin_z106]

Dzięki:-)