Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{2011}-x+1}\) :
A ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty
B ma co najwyżej jeden pierwiastek rzeczywisty
C ma pierwiastek wymierny
D przy dzieleniu przez x daje resztę 1
Kilka odpowiedzi może być poprawnych, nie wiem jak sprawdzić Ai B.
ile jest pierwiastków
-
matshadow
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
ile jest pierwiastków
A na pewno jest ok, bo z twierdzenia o tym, że wielomian jest nierozkładalny tylko wtedy, jak jest stopnia 1szego albo 2giego(wtedy delta musi być mniejsza od zera), wynika wniosek, że wielomian stopnia nieparzystego (i różny od stopnia 1szego) o współczynnikach rzeczywistych ma zawsze co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty