Dla jakiej wartości parametru m pierwiastkiem wielomianu...

Qdlaty1419 · Post autor: **Qdlaty1419** » 29 paź 2009, o 22:13

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=6mx ^{3} - 13mx ^{2} +13m - 6}\). Dla jakiej wartości parametru m pierwiastkiem wielomianu jest parametr m?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 29 paź 2009, o 22:19

Policz \(\displaystyle{ W(m)=0}\)

Qdlaty1419 · Post autor: **Qdlaty1419** » 29 paź 2009, o 22:22

to zrobiłem, ale jakieś totalne głupoty mi wychodzą ;/

xanowron · Post autor: **xanowron** » 29 paź 2009, o 22:25

Pokaż obliczenia to się sprawdzi.

Qdlaty1419 · Post autor: **Qdlaty1419** » 29 paź 2009, o 22:29

\(\displaystyle{ 6mx ^{3} - 13mx ^{2} +13m - 6}\) dziele przez (x-1) i wychodzi mi \(\displaystyle{ (6m ^{3} - 7m ^{2} -7m +6)*(m-1)}\) i teraz średnio mamy co wyłączyć przed nawias, więc chyba dalej dzielić trzeba tak?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 29 paź 2009, o 22:39

Ale co Ty tu dzielisz? Chyba przez \(\displaystyle{ (m-1)}\), bo \(\displaystyle{ m=1}\) byłoby pierwiastkiem \(\displaystyle{ W(m)}\)

Jeżeli tak to zauważ, że \(\displaystyle{ m=-1}\) też jest pierwiastkiem więc zostanie równanie kwadratowe i nie powinno być problemu.

Qdlaty1419 · Post autor: **Qdlaty1419** » 29 paź 2009, o 22:51

To że się dzieli to zauważyłem tylko chciałem się dowiedzieć czy jest jakiś inny sposób bo ja padam na ryjka już zdeczka i mogłem coś przeoczyć....Ale w takim razie wiem jak zrobic Wielkie dzięki