Znajdź parametr a dla którego wielomian ma 3 pierwiastki
Znajdź parametr a dla którego wielomian ma 3 pierwiastki
Witam. Mam następujące zadanie : Znajdź wartość a dla którego równanie \(\displaystyle{ x^3 -ax+2a-8=0}\) ma trzy pierwiastki rzeczywiste. Bardziej chodzi mi o metodę jak rozwiązywać takie zadania niż konkretny wynik. Z góry dziękuję.
Ostatnio zmieniony 28 paź 2009, o 21:04 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Znajdź parametr a dla którego wielomian ma 3 pierwiastki
Zauważ, że \(\displaystyle{ W(2)=0}\) niezależnie od wartości parametru \(\displaystyle{ a}\). Dzielisz więc wielomian przez \(\displaystyle{ (x-2)}\) (na mocy tw. Bezouta) i masz równanie kwadratowe z którym już pewnie wiesz co zrobić, aby posiadało pozostałe 2 pierwiastki.